miércoles, 20 de febrero de 2013

ESTADISTICA


¿Qué es Matlab?
Es un software que se utiliza para el cálculo numérico, científico. Matlab he crecido gracias a los aportes que realizan muchos de los usuarios. Para muchos universitarios se ha convertido junto con Mathematica y Maple en una herramienta básica para los cursos de matemática aplicada.
Matlab es un programa que interpreta comandos, es decir es capaz de procesar en secuencia una serie de comandos, obteniendo de manera inmediata los resultados.
-       Expresiones Algebraicas:
Están formadas por cadenas de caracteres numéricos y operadores algebraicos. Las cadenas pueden ser símbolos que varíen de acuerdo con las funciones de Matlab.
Pueden existir 2 tipos de expresiones: numéricas propoias de Matlab y Simbolicas propias de Maple.  


  
¿Qué Lenguaje de Programacion usa Matlab?
Matlab tiene como elemento básico que no reqiere de dimensionamiento previo y se escribe tal como se hace matemáticamente:

-          Expresiones:

Se introduce tal como se escribe en la matemática:

a= 4/3    R=1.3333
Matlab reconoce hasta 19 caracteres como nombre devariables por lo tanto A≠a
Para que no aparezca la respuesta en pantalla al final de la expresión se utiliza el punto y coma (;)
Existen variables predefinidas como: i, j, pi, Inf, NaN. Matlab tiene funciones que pueden incorporar nuevas expresiones.

  

 20 comandos basicos de Matlab
- Sum: Suma los elementos de cada columna

- Transpuesta: Transpuesta de una Matriz

- Diag: Extrae la Diagonal de una Matriz Cuadrada

- nf: Infinito, aparece si hacemos 1/0
- Eps: Trabaja al doble de precisión
- Subplot: Sirve para dibujar varios Graficos
- Quiver: Sirve para dibujar curvas y vectores
- Abs: Valor Absoluto
- Axis: Corrige la escala del grafico actual
- Title: Agrega un titulo al grafico actual
- Sqrt: Raiz Cuadrada
- Polyval: Valor numérico de un Polinomnio
- Norm: Norma un Vector
- Inv: Invcersa de una Matriz
- Help: Ayuda
- If: Ejecuta código Condicional
- Eig: Calcula los autovalores de una Matriz
- Input: Lectura de Datos
- Poly: devuelve el Polinomio Caracteristico
- Zeros: Devuelve un vector o Raiz de 0

¿Qué son las Medidas de Tendencia Central?
¿Cuáles son las medidas de tendencia central con su definición?
 Las Medidas de Tendencia Central son 3: Media, Mediana y Moda
Sirven como puntos de referencia para interpretar datos o medidas.
- La mediana: la cual es el puntaje que se ubica en el centro de una distribución. 
Se representa como Md.
- La moda: que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. 
Se representa Mo.
- La media: también llamada media o promedio. Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior.
 Ejemplo:
Digamos que la calificación promedio en la prueba en un curso es de 16 puntos, pero un alumno  fue tuvo de calificacion 20 puntos. Con este dato podemos decir que la calificación del alumno se ubica notablemente sobre el promedio. Pero si la calificación promedio fue de 65 puntos, entonces la conclusión sería muy diferente, debido a que se ubicaría muy por debajo del promedio de la clase.
 
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martes, 19 de febrero de 2013

¿Qué es una varianza estadística?
La varianza se utiliza en el ámbito de la estadistica. Se trata de una palabra impulsada por el matemático y científico inglés Ronald Fisher, sirve para identificar a la media de las desviaciones cuadráticas de una variable cualquiera , considerando el valor medio de ésta.
Por lo tanto, consiste en una medida vinculada a su dispersión. Se trata de la esperanza del cuadrado de la desviación de esa variable considerada frente su media y se mide en una unidad diferente. Por ejemplo: en los casos en que la variable mide una distancia en kilómetros, su varianza se expresa en kilómetros al cuadrado.
 

¿Qué es una Dispersión Estadística?
Es un grupo de medidas que nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores  de distribución. Las medidas de dispersión son:
- Rango: Diferencia entre el mayor y menor de los datos de distribución estadística.
- Desviación Media: Diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética
- Varianza: Medida Aritmética del  cuadro de las Desviaciones respecto a la media.
- Desviación Típica: Es la Raíz Cuadrada de la Varianza

 ¿Qué es la Correlación Estadística? 
Es aquello que indica la fuerza y la dirección lineal que se establece entre 2 variables aleatorias. Es decir determinar si los cambios de una de las variables influyen en los cambios de otra, en este caso diremos que hay correlación entre ellas.

¿Qué es ji-cuadrado?
Sea n un entero positivo, se dice que una variable cualquiera (x) tiene una distribución ji-cuadrado. La distribución ji-cuadrado es una distribución de probabilidad mas utilizada en estadística referencial, existen variables que pueden dar lugar a una distribución ji-cuadrado. es decir la distribución independiente de 2 criterios de clasificación de datos cualitativos.

 ¿Qué es un ajuste de regresión?
Es el ajuste de curvas que surge cuando el investigador trata de interpretar datos de un experimento. Los resultados se describen mejor cuando se encuentra una ecuación que se ajusta a los datos, aquí se utiliza la regresión lineal y la regresión no lineal, y las ecuaciones pueden ser: empíricas o deducidas. 

 ¿Para que sirve una recta de regresión?
La recta de regresión de Y sobre X se utiliza para estimar los valores de Y a partir de los de X. Se utiliza para predecir la variable dependiente Y a partir de la independiente X, la diferencia entre el valor real de Y y el teórico de Y se llama residuo, mediante esto se puede sacar la pendiente de la recta y esta es llamada Coeficiente de Regresión.

 ¿Qué es la estadística inferencial? 
Es la parte de la estadística que comprende métodos y procedimientos por medio de la inducción determinada de propiedades de una "población estadística" a partir de una pequeña parte de esta. Esto nos sirve para: 
- Toma de Muestras
- Diseño Experimental
- Contraste de Hipotesis
- Inferencia Bayesiana

 ¿Qué es una Matriz Diagonal?
Es todo aquel elemento situado por encima y por debajo de la diagonal principal.
 diagonal

 ¿Qué es un eigenvector?
El vector característico propio o eigenvector es una matriz de tal que donde es un valor escalar real que recibe el nombre de valor característico o eigenvector. La alternativa mas obvia seria el vector característico 0.



 ¿En qué consiste el método de Gram Smith?
El proceso de ortonormalización de Smith consiste en que si tenemos una base en V(v1,............,vn) podemos pasar a partir de ella en una base que es ortonormal.
 $\{u_1^0,\cdots ,u_n^0\}$

 Ejemplo desarrollado del Método Smith
El proceso que se sigue es el siguiente: Comenzamos con un vector de la base $u_1=v_1$, dividimos por su norma y ya lo tenemos de norma $1$. 
\begin{displaymath}u_1^0=\frac{u_1}{ \mid \mid u_1 \mid \mid }\end{displaymath}

Consideramos ahora otro vector de la base, $v_2$, y tomamos uno ortogonal a $u_1^0$. Por definición $p_{u_1^0}(v_2)$ es tal que $v_2-p_{u_1^0}(v_2)\in \langle u_1^0\rangle ^{\bot}$. Así que podemos tomar como nuevo vector $u_2=v_2-p_{u_1^0}(v_2)$ y resulta ser ortogonal a $u_1^0$. 
\begin{displaymath}u_2=v_2-p_{u_1^0}(v_2)= v_2-\frac{\langle v_2,u_1^0\rangle} ... ...mid u_1^0 \mid \mid }u_1^0= v_2-\langle v_2,u_1^0\rangle u_1^0\end{displaymath}

Lo normalizamos y ya tiene norma uno 
\begin{displaymath}u_2^0=\frac{u_2}{ \mid \mid u_2 \mid \mid }\end{displaymath}

A continuación tomamos 
\begin{displaymath}u_3=v_3- \langle v_3,u_1^0\rangle u_1^0- \langle v_3,u_2^0\... ...quad \mbox{y}\quad u_3^0=\frac{u_3}{ \mid \mid u_3 \mid \mid }\end{displaymath}

Continuamos este proceso hasta 
\begin{displaymath}u_n=v_n- \langle v_n,u_1^0\rangle u_1^0- \langle v_n,u_2^0\... ...quad \mbox{y}\quad u_n^0=\frac{u_n}{ \mid \mid u_n \mid \mid }\end{displaymath}

¿Qué es Netlogo y tipo de programación usa?
Es un entorno programable de modelado para simular fenómenos naturales y sociales. Netlogo permite a los estudiantes abrir simuladores y "jugar" con ellas explorando su comportamiento bajo diferentes condiciones.
Netlogo es suficientemente simple para permitir que estudiantes y maestros ejecuten fácilmente simulaciones o incluso creen su propia simulación. 

 2 ejemplos desarrollados para el uso de Netlogo
-Para simular situaciones sociales a largo plazo.
-Para simular situaciones naturales.

 

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jueves, 10 de enero de 2013

JUEGO SOBRE ALGEBRA
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sábado, 5 de enero de 2013

FORMULA

 Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:
 
 





Ejemplo:
X2 + 2x – 8 = 0      a = 1, b = 2, c = -8



x = -2 ± 6
          2
X =  -2 + 6     x = -2 - 6
           2                  2
 
   x = 4          x = -8
        2                  2
x = 2      x = - 4
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Ecuaciones Cuadraticas

 Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde  a, b, y c son números reales.
   
Ejemplo:
9x2 + 6x + 10         a = 9, b = 6, c = 10
3x2  - 9x                 a = 3, b = -9, c = 0
-6x 2 + 10              a = -6, b = 0, c = 1
En este método, la ecuación  tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1.
 Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4x2 + 12x – 8 = 0, hay que despejar de la siguiente forma:
 
 
4x2 + 12x – 8  = 0
 4        4      4      4 
 
x2 + 3x – 2 = 0   Ahora,  a= 1.
 
Ejemplo:
x2 + 2x – 8 = 0           [Ya está en su forma donde a = 1.]
x2 + 2x = 8                 [ Pasar a c al lado opuesto.]
x2 + 2x + ___ = 8 + ___   [Colocar los blancos]
 
 
  x2  + 2x + 1    = 8 + 1 

x2  + 2x + 1 = 9
(       )  (      )  = 9      Hay que factorizar.
                                 Nota: Siempre será un cuadrado perfecto.
 
 
  ( x + 1) (x + 1) = 9
(x + 1)2 = 9
(x + 1) = ± 
 
x + 1 =  ± 3
x = -1 ± 3       [Separar las dos soluciones.]
x = -1 + 3       x = -1 – 3
x = 2               x = -4

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sábado, 6 de octubre de 2012

EXPRESIONES ALGEBRAICAS


Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Longitud de la circunferencia: L = 2pir, donde r es el radio de la circunferencia.
Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.
Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.

Expresiones algebraicas comunes

El doble o duplo de un número: 2x
El triple de un número: 3x
El cuádruplo de un número: 4x
La mitad de un número: x/2.
Un tercio de un número: x/3.
Un cuarto de un número: x/4.
Un número es proporcional a 2, 3, 4, ...: 2x, 3x, 4x,..
Un número al cuadrado: x2
Un número al cubo: x3

Dos números consecutivos: x y x + 1.
Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2.
Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3.
Descomponer 24 en dos partes: x y 24 − x.
La suma de dos números es 24: x y 24 − x.
La diferencia de dos números es 24: x y 24 + x.
El producto de dos números es 24: x y 24/x.
El cociente de dos números es 24; x y 24 · x.
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EJEMPLOS DE LENGUAJE VERBAL ALGEBRAICO

Los siguientes son ejemplos de las expresiones algebraicas mas usadas, en forma verbal y escrita:
La suma de dos números 
a + b
La resta o diferencia de dos números 
X – y
El producto de dos números 
ab
El cociente de dos números
X/y
El cociente de la suma de dos números, sobre la diferencia
a+b/a-b
El doble de un número 
2X
El doble de la suma de dos números 
2(a+b)
El triple de la diferencia de dos números 
3(x-y)
La mitad de un número 
X/2
La mitad de la diferencia de dos números
(x-4)/2
El cuadrado de un número 

El cuadrado de la suma de dos números 

El triple del cuadrado de la suma de dos números. 

La suma de 3 números 
A+b+c
La semi suma de dos números.
(a+b)/2
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