Ecuaciones Cuadraticas

 Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde  a, b, y c son números reales.
   
Ejemplo:
9x2 + 6x + 10         a = 9, b = 6, c = 10
3x2  - 9x                 a = 3, b = -9, c = 0
-6x 2 + 10              a = -6, b = 0, c = 1
En este método, la ecuación  tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1.
 Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4x2 + 12x – 8 = 0, hay que despejar de la siguiente forma:
 
 
4x2 + 12x – 8  = 0
 4        4      4      4 
 
x2 + 3x – 2 = 0   Ahora,  a= 1.
 
Ejemplo:
x2 + 2x – 8 = 0           [Ya está en su forma donde a = 1.]
x2 + 2x = 8                 [ Pasar a c al lado opuesto.]
x2 + 2x + ___ = 8 + ___   [Colocar los blancos]
 
 
  x2  + 2x + 1    = 8 + 1 

x2  + 2x + 1 = 9
(       )  (      )  = 9      Hay que factorizar.
                                 Nota: Siempre será un cuadrado perfecto.
 
 
  ( x + 1) (x + 1) = 9
(x + 1)2 = 9
(x + 1) = ± 
 
x + 1 =  ± 3
x = -1 ± 3       [Separar las dos soluciones.]
x = -1 + 3       x = -1 – 3
x = 2               x = -4