PRIMER CASO (FACTOR COMUN)

8a - 4b + 16c + 12d = 4 * (2a - b + 4c + 3d)


El factor común es el número 4, el Máximo Común Divisor entre los números. 

EXPLICACIÓN:

"Saco" el número 4 multiplicando a un paréntesis. A eso se le dice "sacar factor común 4". Luego divido a cada término por el número 4, y voy poniendo todos los resultados dentro del paréntesis, sumando o restando según el signo que resulte de la división. Así:

Primer término: 

8a : 4 = 2a                    este término dió "positivo"

Segundo término:

-4b : 4 = -b                   este término dió "negativo"

Tercer término:

16c : 4 = 4c

Cuarto término:

12d : 4 = 3d               


De esa manera obtuve cada uno de los términos que puse dentro del paréntesis. Sacar factor común 4 significa "dividir a todos los términos por 4".


Observación: Al dividir todos los términos por un número positivo, todos los términos resultaron con el mismo signo que ya traían.