Trinomio de la Forma ax2 + bx + c

Expresiones como 2x² + 3x - 2, 6a⁴ + 7a² + 2, 7m⁶ - 33m³ -10,

son trinomios de la forma ax² + bx + c.

 

Los trinomios de esta forma presentan las siguientes características:

 

1. El coeficiente del primer término es diferente de 1.

2. La variable del segundo término es la misma que la del primer término pero con exponente a la mitad.

3. El tercer término es independiente de la letra que aparece en

el primer y segundo términos del trinomio.

 

Para factorizar trinomios de la forma ax² + bx + c, existen varias

formas, a continuación se describirá una de ellas. 

EJERCICIOS

 

Factorizar 15x⁴ - 23x² + 4

 

=15(15x⁴ - 23x² + 4)      

            15                     

 

=(15x²)² - 23(15x) + 60  

                15                 

=(15x² - 20)(15x² - 3)   

               15                 

=5(3x²- 4) 3(5x² - 1)      

               5 . 3       

15x⁴ - 23x² + 4 = (3x² - 4)(5x² - 1)       

 

Se multiplica y se divide el trinomio

por el coeficiente del primer término.

 Se resuelve el producto del primero

 y tercer término dejando indicado el 

del segundo término.   

Se factoriza como en el caso del trinomio

 de la forma x² + bx + c, o sea, se buscan 

dos números que multiplicados de 60 y 

sumados 23. (Se suman por que los

signos de los dos factores son iguales) 

 Se factorizan los dos binomios resultantes

 sacándoles factor común monomio, se

descompone el 15 y por último dividir.